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【波动光学要点】光的偏振
【3】快速掌握所有波动光学知识点!
光的偏振
1. 光的偏振性
偏振性：由于电磁波是横波，光矢量振动方向与波的传播方向是垂直的，因此光矢量在垂直于波线的平面内不是对称分布的，而是偏向某个特定的方向（如下图所示，光矢量沿着 $x$ 轴方向振动，而垂直于 $y$ 轴的方向还有很多），这就是所谓的偏振性。
纵波的振动方向相对波线的方向没有偏向性，因此纵波没有偏振性。
光的偏振态的类型：虽然一个单独的电磁波的波列一定是偏振的，但是实际的电磁波并不是一个单独的波列，而是由大量的波列混合一起形成的，因此一束光总体往往不是偏振的。
a. 自然光：在垂直于波线的平面内，光振动沿着任何方向的振幅都一样大，如上图中(a)所示，且彼此之间没有固定的相位关系。
b. 部分偏振光：在垂直于波线的平面内，光振动沿不同方向的振幅不相同，如上图中(b)所示。
c. 线偏振光：只存在沿一个固定方向振动的光矢量的光。
d. 圆偏振光和椭圆偏振光：在垂直于波线的平面内，光矢量以一定的角速度旋转，如果光矢量同时保持大小不变，则为圆偏振光，否则就是椭圆偏振光。
注意：电场强度并不像位移那样具有长度量纲，因此不能把光振动看成在空间点振动，也不能认为它转动时末端在空间形成一个轨迹！这只是一种类比，并不存在轨迹的概念。
2. 偏振片
原理：涂有二向色性物质的玻片，能让特定方向的光矢量透过，而与之垂直方向的光矢量则被吸收，因此穿过偏振片之后的光就成为线偏振光。
马吕斯定律：强度为 $I_0$的线偏振光，通过一块偏振片后，透射出的光的强度 $I$ 根据以下规律给出
\[I=I_0\cos^2\alpha\]此即马吕斯定律，其中 $\alpha$ 是入射线偏振光的光矢量与偏振片的透光方向（也叫偏振化方向）的夹角。
起偏器与检偏器：偏振片的两种不同角色，从自然光中获得线偏振光时，偏振片是起偏器；而检验光是否是偏振光时，偏振片是检偏器。
3. 布儒斯特定律
入射面：界面的法线与光线所决定的平面，如下图中所示，入射光线入射水平界面，则入射面为 $YOZ$ 平面。
自然光在界面上发生反射和折射时，反射光和透射光都成为部分偏振光，一般来说，反射光中垂直于入射面的光矢量多于平行于入射面的光矢量。
布儒斯特定律：设光从折射率分别为 $n_1$ 的媒质射向折射率为 $n_2$ 的媒质，如果入射角 $i_0$ 满足如下规律
\[\tan i_0=\dfrac{n_2}{n_1}\]则反射光中只有垂直于入射面的光矢量，上述入射角 $i_0$ 称之为布儒斯特角，也叫起偏角。因此，利用布儒斯特定律，可以从自然光中获得偏振光。
4. 双折射现象
自然光入射到某些各向异性的晶体时，会产生两束线偏振光，其中一束遵循折射定律，称之为寻常光（ $o$ 光），另一束不遵循折射定律，称之为非寻常光（ $e$ 光），此即为双折射现象。
神奇的小把戏
关于光的偏振，有很多好玩的东东，这里举一个例子。
下面第一个视频中，两个偏振片的偏振方向相互垂直被叠在一起，光全部被挡住了，这个很好理解，自然光经过第一个偏振片以后，出射的是与第二个偏振片的偏振方向垂直的偏振光，所以第二个偏振片就没有光透过了。
接下来我们再加入一个偏振片，并转动它，会发现又变亮了起来！是不是有点违反直觉？因为偏振片就是过滤光的啊！所以多加一个不就过滤的更多的光吗？应该更黑啊，怎么会反而变亮了呢？
这个“诡异“”现象背后的规律就是本节所学的马吕斯定律：光依次通过这些偏振片时，以相邻的两个偏振片的偏振方向的夹角的余弦函数的平方作为比例透过光强，如果插入的第三个偏振片与第一个偏振片的夹角是 $\alpha$ ，则与第二个偏振片的夹角是 $90°-\alpha$ ，则透过的光强是
\[I=\dfrac{1}{2}I_0\cos^2\alpha\cos^2(90°-\alpha)=\dfrac{1}{8}I_0\sin^22\alpha\]当 $\alpha =45°$时，光强取最大值 $\dfrac{I_0}{8}$ ，这使得黑暗褪去，重现光明。
实际上，更为奇特的是，如果加入更多的偏振片，会提供更大的透射光强，具体可根据马吕斯定律自行证明。
这里顺便再说一下所谓直觉，在物理学里，它绝对是一个格调很高大上的词语，建议轻易不要说，因为大多数人的“物理直觉“往往是错的，大佬们的所谓直觉也不是一朝一夕就建立起来的。
好了，如果觉得有点意思的话，就点个赞呗，这块好玩的事情还很多，后面有空再继续，谢谢支持。
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